一、规划方法
1.线性规划
例1 某企业生产甲、乙两种产品。生产甲、乙种产品所需的设备、人工、原材料的单位数量及资源限制如下表。已知：产品甲的单位利润500元，产品乙的单位利润600元，市场需求旺盛。问：如何安排生产能使企业每天的利润最大？
产品甲 产品乙 资源总量
设备（台时） 4 8 120
人工（时） 2 1 80
原材料（公斤） 6 4 100
（1）投资问题
例2 某市现有资金10亿元，今后四年内考虑给一下项目投资。已知：
项目A：从第一年到第四年每年年初都可投资，当年末能收回成本利110%；
项目B：从第一年到第三年每年年初都可投资，次年末能收回本利125%，但规定每年最大投资额不能超过7000万元；
项目C：第三年年初需要投资，到第四年末能收回本利135%，但规定最大投资额不能超过5000万元；
项目D：第二年年初需要投资，到第四年末能收回本利145%，但规定最大投资额不能超过8000万元。
问题：应如何确定这些项目的每年投资额，十四年末拥有资金的本利金额为最大。
（2）物资调配问题
例3 现有一批药品分别从山东、天津、大连发往青海、内蒙、西宁。由于某种原因，需在徐州和北京两地转运。各地区间物资发送、转运与调配关系如图11-9所示。“箭头”表示输入，“箭尾”表示输出。各城市间物资的运费标注在两个城市间的弧上，单位为千元/每件。山东、天津、大连的供应量分别为300件、600件和500件，青海、内蒙、西宁的需求量分别为320件、700件和380件，问应该如何调运，使得总的运输费用最低？
2．整形规划
重点 “0-1”规划问题
例4 某银行计划在四个地区开展业务，共有12个地点可供选择，经过对这几个地点的企业分布、居民居住密集程度、消费水平等情况的调查，得出以下选址建议：
在第一个地区A1、A2两个地点中至少选一个；
在第二个地区A3、A4、A5三个地点中至多选两个；
在第三个地区A6、A7、A8三个地点中至少选一个
在第四个地区A9、A10、A11、A12四个地点中至少选两个。
在这些不同地点开展业务，投资额和收益是不一样的，经过预测，得到如表的数据：
A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12
投资额 80 100 70 120 110 130 90 80 120 70 80 100
利润 62 70 45 80 75 60 38 56 42 40 56 80
现规定投资额度不能超过800万元，问应选择哪几个地点建立营业点，可使利润最大？
3.动态规划
资源分配中的动态规划问题
例5 某医院拟将新购买的5台设备分配给所属的3个科室，各科室获得此设备后，预测可创造的利润如表11-5所示，问这5台设备应如何分配给这3个科室，使得所创造的利润最大？
表11-5
科室
利润
设备台数 甲科室 乙科室 丙科室
0 0 0 0
1 4 7 5
2 6 13 7
3 6 14 10
4 10 9 13
5 9 11 12
二、决策方法
1.确定型决策
例6 某地方政府决定建造一座新桥，总成本是10亿元，要求五年收回投资。假定每次过桥的维护成本是0.5元，年过桥量为2000万车次。如果不考虑资金的时间价值，不考虑车型的大小，求每次过桥应索取多少元才能刚好收回投资和维护成本，达到盈亏平衡？
2.不确定型决策
例7 某产棉基地拟由政府投资建立一家棉纺织企业，企业的建设规模将取决于未来市场对棉织品的需求状况及盈利预测的结果。不论用哪一种投资建厂的策略，其未来所面临的市场状况是畅销、平销、滞销三种之一，但未能确定属于何种。不过，在每种市场状态下，总可估计出盈亏情况，见下表。选择何种投资建厂策略呢？
表 棉纺织企业不同市场状况条件下的盈利预测
需求状况
决策方案 N1(畅销) N2（平销） N3（滞销）
A1（大规模投资） 60 30 -12
A2（中等规模投资） 40 18 -2
A3（小规模投资） 23 13 6
3.风险型决策
例8 某产棉基地拟由政府投资建立一家棉纺企业。根据市场预测，产品销路面临三种可能性：畅销，销路一般（平销）和滞销，各种情况出现的概率分别为0.35,0.4,0.25.政府投资建设的方案有三种：大规模投资、中等规模投资、小规模投资。各种方案的收益值在表11-11中给出，如何建厂，请决策。
表11-11 各投资方案在不同市场情况下的收益
需求状况
决策方案 N1(畅销) N2（平销） N3（滞销）
A1（大规模投资） 60 30 -12
A2（中等规模投资） 40 18 -2
A3（小规模投资） 23 13 6
课后例题
1、某企业生产A、B、C、D四种产品。相关资料如下表所示：
产品
原材料消耗
（千克/件） 机器消耗
（台时/件） 利润
（元/件） 市场容量
（件）
A 6 8 21 240
B 10 7 35 100
C 18 15 47 150
D 34 20 54 80
资源限制 5400 4800
在资源限制及市场容量许可情况下，问如何安排生产获利最大？建立模型，并用Excel及LINDO软件求解（结果要求整数）。