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2020年中国社科院经济学原理考博真题及答案解析

时间:2020-02-02     来源:育明教育白老师     作者:白老师      点击量:71

1.完全竞争市场中,企业使用两种原材料1和2,其市场价格均为1,每个企业的固定成本F=32,生产函数   ,xi 是原材料的i的使用量,消费者对产品的需求Q=280-5P,P为市场价,求市场长期均衡价格和企业的个数。

【育明教育解析】完全竞争市场中,企业使用两种原材料1和2,其市场价格均为1,每个企业的固定成本F=32,生产函数是原材料i的使用量,消费者对产品的需求Q=280-5P,P为市场价,求市场长期均衡价格和企业的个数。

ANS:根据成本最小化问题:

所以,根据完全竞争市场均衡条件P=AC=MC得,

 

2、某垄断产品供应商下面有两个零售商,零售商的批发价为w,两零售商的销售价格为r1和r2两零售商面临的需求函数分别为q1=12-2r1+r2,q2=12-2r2+r1

    首先,供应商宣布批发价w,然后,两零售商同时宣布销售价r1和r2;最后,消费者购买,假设两零售商有足够的库存,随时补充。

求“子博弈完美”的均衡批发价和零售价格。

【育明教育解析】某垄断产品供应商下面有两个零售商,零售商的批发价为w,两零售商的销售价格为,两零售商面临的需求函数为,首先,供应商宣布批发价w,然后,两零售商同时宣布销售价,最后,消费者购买,假设两零售商有足够的库存,随时补充。求“子博弈完美”的均衡批发价和零售价格。

ANS:逆向归纳法。首先考虑零售商的定价策略,对于零售商来说是价格竞争。所以对于零售商i来说,其最优化问题为:

然后考虑垄断厂商的问题:

3、如果决策人在面临消费不确定性时,追求事前的期望效用最大化,其初始财富为w,事后效用函数(即“贝努利效用函数”)为u(*),满足u’(*)>0,考虑以下两个“赌”

    赌A: 输赢概率均为0.5,赢回报2,输损失1

    赌B: 输赢概率均为0.5,赢回报101,输损失2

请证明如果此决策人对任意wε[100,200]均拒绝参与赌A,即对任意wε[100,200]有

0.5u(w-1)+0.5(w+2)<u(w),那么当w=101时,他会拒绝参与赌B,即u(*)满足

0.5u(99)+0.5u(202)<u(101)

【育明教育解析】

Proof

0.5u (99) +0.5u (102) ﹤u (100)

0.5u (100) +0.5u (103) ﹤u (101)

0.5u (101) +0.5u (104) u (102)

…………………..

0.5u (199) +0.5u (200) ﹤u (198)

0.5u (198) +0.5u (201) ﹤u (199)

0.5u (199) +0.5u (202) ﹤u (200)

 

0.5u (99) +0.5u (201) +0.5u (202)0.5u (100) +0.5u (101)+0.5u (200)

0.5u (99) +0.5u (202)0.5u (100) +0.5u (101)+0.5u (200) -0.5u (201)

∵ u’(0) ﹥0

 u (100) u (101)          u (200) u (201)

0.5u (100) +0.5u (101) u (101)

  0.5u (200) -0.5u (201) 0

0.5u (100) +0.5u (101) + 0.5u (200) -0.5u (201) u (101)

0.5u (99) +0.5u (202) u (101)

 

4、Luke 只喜欢两片奶酪(C)+三片面包(B)的三明治。

  (1)用B、C定义这种效用函数,并求Luke 对B、C的需求函数。

  (2)若价格PB =PC =2,并且Luke 能花在食品的收入为72,求Luke的最优选择。

  (3)若PB上涨P’B =4,求Luke 最优决策。

  (4)B的变化多少是由于收入效应、多少是由于替代效应的?用图形表示。

  (5)用Slutsky方程来计算P 的边际变化带来的B的变化的收入效应、替代效应、总效应。结果和(6)中一致吗?

  (6)求Luke 的支出方程。

【育明教育解析】(1)用B,C定义的效用函数,所以可以求出Luke对B,C的需求函数。

(2)当,m=72,时

(3)当时,

(4)从图中看以看出,收入效应为-8.1,替代效应为0。

计算如下:

若斯拉茨基替代效应,则原来的效用为,价格变化后,为了保持原来的效用不变,需要的货币为

所以替代效应为0,收入效应为-8.1

若希克斯替代效应,我们先求出间接效用函数,所以支出函数为,希克斯函数为,所以替代效应为,所以收入效应为-8.1

(6)支出函数是

 

5、Fiday Robinson 消费商品1、2,效用函数UF=(10+XF1)(20+XF2);UR=LnXR1+LnXR2;两种商品总资源禀赋(W1,W2)=(30,20)

1)  用图形表示帕累托最优分配的轨迹

2)  在哪个(哪些)资源禀赋点p=(1、1)为瓦尔拉斯均衡点

3)  假设(W1F,W2F)=(8,0),这是一个帕累托最优吗?在此条件下,求均衡的价格比。

4)  (W1F,W2F)=(3,4),求均衡价格比。

5)  总资源禀赋不变下,随着Robinson 的禀赋变化,该经济的均衡价格比会在什么范围变化?

 

【育明教育解析】

(1)略

(2)

(3)因为帕累托最优的,所以不是帕累托最优的。

先求出他们的需求函数

当禀赋为时,

(4)当时,


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